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Material de Matemática sobre Curso de Seleções Cônicas
Curso de Seções Cônicas em cinco capítulos: Elipses, Hipérboles, Parábolas, Mudanças de Coordenadas e Complementos. Segue a descrição detalhada do conteúdo.
CAPÍTULO 1 – ELIPSE
- Definição;
- Construção geométrica;
- Segunda definição;
- Equação canônica;
- Raio vetor;
- Parâmetro;
- Latus Retum;
- Forma Polar do Raio Vetor;
- Teorema das Tangentes;
- Teorema de Poncelet para Elipses;
- Questões resolvidas e propostas
CAPÍTULO 2 – HIPÉRBOLE
- Definição;
- Segunda definição;
- Relação Fundamental;
- Equação Canônica;
- Raio Vetor;
- Forma Polar do Raio Vetor;
- Assíntotas da Hipérbole;
- Teorema das Tangentes;
- Teorema de Poncelet para as Hipérboles;
CAPÍTULO 3 – PARÁBOLAS
- Definição;
- Segunda definição;
- Equação Canônica;
- Raio Vetor;
- Teorema das Tangentes;
- Propriedade Refletora;
- Determinação Geométrica do Ponto de Tangência;
- Subtangente e Subnormal;
- Teorema de Poncelet para as Parábolas;
CAPÍTULO 4 – MUDANÇA DE COORDENADAS – Translação e Rotação de Curvas no R2.
- Trans;lação de Eixos;
- Eliminação dos termos lineares de uma curva no R2;
- Centro da curva;
- Degenerações de curva;
- Degeneração do tipo 2 – Retas coincidentes;
- Rotação de Eicos;
- Propriedades importantes de rotação;
CAPÍTULO 5 – COMPLEMENTOS
- De onde veio o nome Seção Cônica?
- Teorema de Dandelin;
- Exercícios de revisão;